Différence symétrique☘
Exercice E07.21☘
Sur le modèle de ce qui a été réalisé dans la page sur les formules de De Morgan, réalisez un circuit (logisim) qui « vérifiera » la formule suivante :
Propriété
Pour tous booléens A et B, on a : (A et non(B)) ou (B et non(A)) = (A ou B) et non(A et B)
Une solution possible
Une réponse dans ce fichier logisim.
Exercice E07.22☘
En reprenant l'exercice précédent, par quelle porte déjà présentée peut-on remplacer le circuit associé à « (A et non(B)) ou (B et non(A)) » ?
Une piste
Si vous n'entrevoyez pas la réponse, testez ce circuit logisim.
Une solution possible
Les tests du circuit précédent montrent que la table de « (A et non(B)) ou (B et non(A)) » est la même que celle de « A xor B ».
On peut donc remplacer le circuit associé à « (A et non(B)) ou (B et non(A)) » par une porte XOR.
Vous pouvez vérifier sur ce circuit logisim que les sorties sont toujours les mêmes pour « (A et non(B)) ou (B et non(A)) » et pour « A xor B ».