Les entiers relatifs

Nous avons vu que le codage des entiers positifs (naturels) par une série de bits se fait simplement en prenant leur écriture binaire.

Comment représenter en binaire les entiers négatifs ?

L'idée la plus élémentaire consiste à utiliser l'un des bits (le premier, dit « bit fort ») pour représenter le signe. Le premier bit à gauche désignant le signe, les autres bits seraient le codage de la valeur absolue de l'entier dans l'écriture binaire usuelle.

Avec cette idée, sur un octet :

• on représente l'entier $+14$ par l'octet $(?0001100)_2$ ;
• on représente l'entier $-14$ par l'octet $(!0001100)_2$.

Le point d'interrogation « $?$ » et le point d'exclamation « $!$ » correspondent au bit de signe (soit $0$, soit $1$) choisi par convention.

Cette méthode comporte en fait plusieurs inconvénients (comportements vis-à-vis des opérations usuelles notamment). Le premier d'entre eux peut se résumer en une question : par quelle unique représentation binaire peut-on coder l'unique entier $0$ ?