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Ecritures d'un entier positif

Au cours des siècles, les méthodes de dénombrement ont largement évolué :

  • Au début furent le « un » et le « beaucoup », ce qui était peu précis...

  • Le « un », sous forme de bâton |, a ensuite permis de dénombrer.
    Il permet, par exemple, de décompter les voix lors des élections de délégués. Mais quelqu'un a-t-il le courage d'utiliser cette méthode pour décompter les voix lors des élections présidentielles ?

  • Des peuples inventèrent des symboles pour différencier les quantités.
    Les « chiffres romains » en sont un bon exemple. Toutefois cette méthode nécessitait d'inventer de nouveaux symboles au fur et à mesure que les nombres étudiés sont de plus en plus grands.

  • Vers la fin du XIème siècle, la numération de position a été introduite en Europe par l'intermédiaire d'écrits de mathématiciens arabes (En particulier de Al-Khwarizmi, dont le nom est à l'origine du mot « algorithme »). Ces mathématiciens l'avaient eux-mêmes « emprunté » aux mathématiciens indiens...
    Grâce à la numération de position, tous les nombres peuvent être représentés en utilisant une quantité limitée de symboles. Ces symboles s'appellent les chiffres.

Au XXIème siècle, dans le monde entier, nous écrivons usuellement les entiers en base 10. Mais ils peuvent s'écrire en base b quelconque b est un entier naturel au moins égal à deux.

Les bases fréquemment utilisées en informatique sont les bases 2 et 16.