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La porte NOR

On rappelle que nor(a, b) est définie par nor(a, b) = non(a ou b).

Propriété

Toute fonction booléenne peut être exprimée à l'aide de la seule fonction NOR.

Les exercices ci-dessous proposent de vérifier la propriété précédente pour quelques portes logiques usuelles.

Exercice E07.41

Avec le logiciel logisim, représentez un « circuit » équivalent au circuit ci-dessous mais ne faisant intervenir que des portes NOR.

Porte NON

Une solution possible

Circuit logisim : non(a) = non( a ou a) = nor( a, a). NOT avec NOR NOT avec NOR

Exercice E07.42

Avec le logiciel logisim, représentez un « circuit » équivalent au circuit ci-dessous mais ne faisant intervenir que des portes NOR.

Porte ET

Une solution possible

Circuit logisim : a et b = non(non( a et b )) = non ( non(a) ou non(b) ) = nor( non(a), non(b)) = nor( nor(a,a), nor(b,b). AND avec NOR AND avec NOR AND avec NOR AND avec NOR

Exercice E07.43

Avec le logiciel logisim, représentez un « circuit » équivalent au circuit ci-dessous mais ne faisant intervenir que des portes NOR.

Porte OU

Une solution possible

Circuit logisim : a ou b = non(non( a ou b )) = non( nor(a,b)) = nor( nor(a,b), nor(a,b)). OU avec NOR OU avec NOR OU avec NOR OU avec NOR