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Les additionneurs

En combinant les portes logiques, on obtient des circuits plus complexes, en particulier des circuits permettant de réaliser des opérations arithmétiques.

Demi-Additionneur

Le demi-additionneur est un circuit combinatoire qui permet de réaliser la somme arithmétique de deux nombres A et B chacun sur un bit.

En sortie on va obtenir le bit de l'unité de la somme S et le bit de la retenue C (Carry).

  1. Recopier puis compléter la table de vérité du demi-additionneur :

    A (Entrée) B (Entrée) S (bit unité de la somme) C (bit de retenue)
    0 0
    0 1
    1 0
    1 1

    Rappel

    Ceci a déjà été vu dans le cours sur les booléens.
    Révisez !

  2. Identifiez les deux portes logiques qui permettent d'obtenir S d'une part et C d'autre part.

  3. En déduire le circuit du demi-additionneur.

Additionneur

En combinant deux portes « OU EXCLUSIF », deux portes « ET » et une porte « OU », on obtient un additionneur.

Comme son nom l'indique, l'additionneur permet d'additionner 2 bits (A et B) en tenant compte de la retenue entrante (« Cin » - « carry in » en anglais).
En sortie on obtient le bit de l'unité du résultat de l'addition (S) et la retenue sortante (« Cout ») :

Additionneur

Exemple

Recopier et compléter la table de vérité de l'additionneur.

A (Entrée) B (Entrée) Cin (Entrée d'une retenue) Cout (Sortie d'une retenue) S (bit unité de la somme)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Remarque

En combinant plusieurs fois le type de circuit décrit ci-dessus, on obtient des additionneurs capables d'additionner des nombres sur n bits.