Les additionneurs☘
En combinant les portes logiques, on obtient des circuits plus complexes, en particulier des circuits permettant de réaliser des opérations arithmétiques.
Demi-Additionneur☘
Le demi-additionneur est un circuit combinatoire qui permet de réaliser la somme arithmétique de deux nombres A et B chacun sur un bit.
En sortie on va obtenir le bit de l'unité de la somme S et le bit de la retenue C (Carry).
-
Recopier puis compléter la table de vérité du demi-additionneur :
A (Entrée) B (Entrée) S (bit unité de la somme) C (bit de retenue) 0 0 0 1 1 0 1 1 Rappel
Ceci a déjà été vu dans le cours sur les booléens.
Révisez ! -
Identifiez les deux portes logiques qui permettent d'obtenir S d'une part et C d'autre part.
- En déduire le circuit du demi-additionneur.
Additionneur☘
En combinant deux portes « OU EXCLUSIF », deux portes « ET » et une porte « OU », on obtient un additionneur.
Comme son nom l'indique, l'additionneur permet d'additionner 2 bits (A et B)
en tenant compte de la retenue entrante (« Cin » -
« carry in » en anglais).
En sortie on obtient le bit de l'unité du résultat de l'addition (S) et la
retenue sortante (« Cout ») :
Exemple☘
Recopier et compléter la table de vérité de l'additionneur.
A (Entrée) | B (Entrée) | Cin (Entrée d'une retenue) | Cout (Sortie d'une retenue) | S (bit unité de la somme) |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 0 | ||
1 | 0 | 1 | ||
1 | 1 | 0 | ||
1 | 1 | 1 |
Remarque
En combinant plusieurs fois le type de circuit décrit ci-dessus, on obtient des additionneurs capables d'additionner des nombres sur n bits.