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TP - Chiffres d'un nombre☘

Téléchargez le fichier « à trous » TPF01.41.py (clic droit -> [Enregistrer sous]) et enregistrez-le dans le dossier [F01-Bases de programmation].

Important

Dans chaque fonction à programmer, remplacez le mot-clef pass par les instructions nécessaires.

De plus, ne vous précipitez pas sur les pistes !
Prenez le temps de réflechir et chercher par vous-même en suivant les conseils ci-après.

Conseils

  • Pour exécuter ce programme, il suffit de le sauvegarder puis d'appuyer sur la touche [F5].
  • Avez-vous bien fait un schéma au brouillon pour visualiser le problème posé ?
  • Avez-vous essayé de rédiger un algorithme en français, avec vos propres mots, avant de vous lancer dans la programmation sur machine ?
  • Avez-vous utilisé des affichages intermédiaires, des print(), pour visualiser au fur et à mesure le contenu des variables ?
  • Avez-vous testé le programme avec les propositions de tests fournies ?
  • Avez-vous testé le programme avec de nouveaux tests, différents de ceux proposés ?

Partie 1 : Chiffre des unités, chiffre des dizaines☘

  1. Complétez le corps de la fonction chiffre_unite() en respectant ses spécifications. 

    1
2
3
4
5
    def chiffre_unite(n):
    """
    n – int, entier positif ou nul
    Sortie : int - le chiffre des unités de n 
    """

    Une piste

    Pensez à la division entière en testant les instructions n%10 et n//10 dans la console.

  2. Vérifiez et corrigez si besoin votre travail avec l'aide des tests suivants :

    >>> chiffre_unite(254)
4

>>> chiffre_unite(5629)
9

  3. Complétez le corps de la fonction chiffre_dizaine() qui renvoie le chiffre des dizaines de l'entier n entré en paramètre. 

    1
2
3
4
5
    def chiffre_dizaine(n):
    """
    n – int, entier positif ou nul
    Sortie : int - le chiffre des dizaines de n 
    """

  4. Vérifiez et corrigez si besoin votre travail avec l'aide des tests suivants :

    >>> chiffre_dizaine(254)
5

>>> chiffre_dizaine(5629)
2

Partie 2 : Chiffre de poids k☘

Dans un nombre entier, le poids d'un chiffre est son rang (sa position) à partir du chiffre de droite.

Considérons par exemple le nombre 547. Alors :

  • 7 est le chiffre de poids 0 ;
  • 4 est le chiffre de poids 1 ;
  • 5 est le chiffre de poids 2.

Travail à faire☘

  1. Complétez le corps de la fonction chiffre_poids() qui doit renvoyer le chiffre de poids k de l'entier n. 

    1
2
3
4
5
    def chiffre_poids(k, n):
    """
    k, n – int, entiers positifs ou nuls
    Sortie : int - le chiffre de n ayant pour « poids » k
    """

    Une piste

    Inspirez-vous de la fonction chiffre_dizaine() en utilisant une boucle for afin d'atteindre ce chiffre de poids k.

  2. Vérifiez et corrigez si besoin votre travail avec l'aide des tests suivants :

    >>> chiffre_poids(0, 254)
4

>>> chiffre_poids(1, 254)
5

>>> chiffre_poids(2, 254)
2

>>> chiffre_poids(3, 254)
0

Partie 3 : Nombre de chiffres☘

  1. Complétez le corps de la fonction nb_chiffres() en respectant ses spécifications. 

    1
2
3
4
5
    def nb_chiffres(n):
    """
    n – int, entier positif ou nul
    Sortie : int - le nombre de chiffres de l'entier n
    """

    Une piste

    Tant que le nombre de dizaines n'est pas nul, on augmente le nombre de chiffres de 1...

    Une autre piste

    Voici une proposition de code « à trous », à compléter : 

     1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
    def nb_chiffres(n):
    """
    n – int, entier positif ou nul
    Sortie: int - le nombre de chiffres de l'entier n
    """
    nb = 1
    while ... :
        nb = ...
        n = ...
    return nb

  2. Vérifiez et corrigez si besoin votre travail avec l'aide des tests suivants :

    >>> nb_chiffres(254)
3

>>> nb_chiffres(5029)
4

Partie 4 : Somme des chiffres☘

  1. Complétez le corps de la fonction somme_chiffres() en respectant ses spécifications. 

    1
2
3
4
5
    def somme_chiffres(n):
    """
    n – int, entier positif ou nul
    Sortie : int - la somme des chiffres de l'entier n
    """

    Une piste

    Tant que le nombre de dizaines n'est pas nul, on ajute le chiffre des unités à la somme calculée.

  2. Vérifiez et corrigez si besoin votre travail avec l'aide des tests suivants :

    >>> somme_chiffres(254)
11

>>> somme_chiffres(5029)
16

Partie 5 : Divisibilité par 3☘

Cette partie est un peu plus délicate à traiter. Réalisez un brouillon avant de vous lancer dans le code...

  1. En utilisant la fonction somme_chiffres() de la partie précédente, programmez la fonction somme_tot_chiffres() qui calcule la somme des chiffres de l'entier n saisi en paramètre. Si cette somme n'est pas compris entre 0 et 9, on calcule alors la somme des chiffres de cette somme... et ainsi de suite jusqu'à obtenir un résultat entre 0 et 9, à renvoyer.

    Une piste

    Voici une proposition de code « à trous », à compléter : 

    1
2
3
4
5
6
7
8
    def somme_tot_chiffres(n):
    """
    n – int, entier positif ou nul
    Sortie: int - la somme des chiffres de l'entier n
            jusqu'à obtenir un seul chiffre
    """
    somme = somme_chiffres(n)
    while ...

  2. Utilisez la fonction somme_tot_chiffres() pour définir la fonction est_multiple_3() qui renvoie un booléen indiquant si l'entier naturel saisi en paramètre est un multiple de 3 (il est interdit d'utiliser le modulo « % »).

  3. Vérifiez votre travail avec l'aide des tests suivants : 

    >>> est_multiple_3(5029)
False

>>> est_multiple_3(5027)
False

>>> est_multiple_3(5028)
True