Addition binaire☘
Compléter le tableau suivant (où les nombres sont écrits en base deux):
| a | b | a + b | chiffre des "deuzaines" | chiffre des unités |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | |||
| 0 | 1 | |||
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 |
Réponse
| a | b | a + b | chiffre des "deuzaines" | chiffre des unités |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 10 | 1 | 0 |
Expression logique de la somme de deux bits
a et b sont deux bits.
A l'aide du tableau d'addition de la question précédente, compléter les expressions logiques du chiffre des unités puis du chiffre des deuzaines de la somme a + b à l'aide des opérateurs and, or, not et/ou xor :
- unite(
a + b) = ... - chiffre_des_deuzaines(
a + b) = ...
Réponse
- unite(
a + b) =a xor b - chiffre_des_deuzaines(
a + b) =a and b
Application☘
Dans un ordinateur, des circuits (constitués notamment de transistors) permettent d'effectuer tous les calculs demandés.
Ces circuits comportent ce qu'on appelle des portes logiques (*qui modélisent les opérateurs or, and, nor, nand, xor, ...). En agençant ces portes logiques, on peut effectuer des opérations arithmétiques.
Nous venons voir ci-dessus un exemple avec l'addition de deux bits.
Nous reviendrons plus tard sur ce paragraphe. Ce qu'il faut retenir c'est l'importance du binaire : in fine, dans l'ordinateur, toute « action » d'application ou de logiciel est traduite en opérations binaires.
Complements facultatifs
Vous pouvez lire et travaillez les pages de ce fichier (extrait de ce livre).